Tema: Explorando padrões de ladrilhamento no plano.
Objetivo da Habilidade da BNCC:
Habilidade (EM13MAT505) Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
Tempo Estimado da Aula: 2 aulas de 50 minutos cada.
Turma: 1° ao 3° Ano – Matemática Ensino Médio.
UNIDADES TEMÁTICAS: Geometria e Medidas.
OBJETOS DE CONHECIMENTOS:
• Polígonos regulares e suas características: ângulos internos, ângulos externos etc;
• Pavimentações no plano (usando o mesmo tipo de polígono ou não);
• Linguagem algébrica: fórmulas e habilidade de generalização.
Objetivos da aula:
– Desenvolver a habilidade de resolver problemas sobre ladrilhamento do plano.
– Utilizar aplicativos de geometria dinâmica para explorar e conjecturar sobre tipos e composições de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamentos.
– Generalizar padrões observados nos ladrilhamentos.
Recursos didáticos:
– Computador com acesso à internet e aplicativo de geometria dinâmica (por exemplo, Geogebra).
– Projetor ou tela para apresentação.
– Folhas de papel quadriculado.
– Conjunto de polígonos coloridos (opcional).
Atividades com metodologia detalhada passo a passo:
1. Introdução:
– Apresente aos alunos o conceito de ladrilhamento no plano, explicando que se trata da colocação de figuras geométricas, sem sobreposição ou lacunas, para cobrir uma superfície.
– Mostre exemplos de ladrilhamentos simples, como quadrados, triângulos equiláteros e hexágonos regulares.
2. Exploração com aplicativo de geometria dinâmica:
– Divida os alunos em grupos e forneça acesso ao aplicativo de geometria dinâmica.
– Peça aos alunos que experimentem diferentes polígonos e tentem criar ladrilhamentos no plano.
– Incentive-os a observar e registrar padrões que surgem durante o processo.
3. Discussão em grupo:
– Reúna os alunos e promova uma discussão sobre as descobertas feitas durante a exploração.
– Encoraje-os a compartilhar os padrões que identificaram e a conjecturar sobre quais polígonos podem ser utilizados para criar ladrilhamentos.
4. Atividade prática:
– Distribua folhas de papel quadriculado e conjuntos de polígonos coloridos (se disponíveis) para cada grupo.
– Peça aos alunos que criem seus próprios ladrilhamentos no papel quadriculado, utilizando diferentes polígonos.
– Eles devem registrar seus padrões e observações durante o processo.
5. Apresentação e generalização:
– Cada grupo apresenta seus ladrilhamentos e compartilha os padrões identificados.
– Conduza uma discussão sobre as generalizações feitas pelos alunos em relação aos tipos e composições de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamentos.
Avaliação:
– Avalie a participação dos alunos durante as atividades em grupo.
– Observe a capacidade dos alunos de identificar padrões e generalizar suas descobertas sobre ladrilhamentos no plano.
– Verifique se os alunos conseguem expressar suas conclusões de forma clara e coerente durante a apresentação.
Observações:
– Este plano de aula pode ser adaptado de acordo com o nível de conhecimento e habilidades dos alunos.
– Estimule a criatividade dos alunos durante as atividades práticas, encorajando-os a experimentar diferentes combinações de polígonos.
– Forneça suporte adicional aos alunos que encontrarem dificuldades durante as atividades.
Atividade para casa:
– Como atividade para casa, os alunos podem pesquisar e criar um pequeno relatório sobre aplicações práticas de ladrilhamentos no mundo real, como na arquitetura, design de azulejos, entre outros. Eles podem incluir imagens e explicar os padrões geométricos utilizados.
Referências: Currículo em Ação e Base Nacional Comum Curricular.
Download do plano de aula – HABILIDADE EM13MAT505
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