Tema: Explorando a relação entre Progressões Aritméticas (PA) e Funções Afins.
Objetivo da Habilidade da BNCC:
Habilidade (EM13MAT507) Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Tempo Estimado da Aula: 2 aulas de 50 minutos cada.
Turma: 1° ao 3° Ano – Matemática Ensino Médio.
UNIDADES TEMÁTICAS: Números e Álgebra.
OBJETOS DE CONHECIMENTOS:
• Funções afins;
• Sequências numéricas: progressões aritméticas (P.A).
Objetivos:
– Identificar e associar progressões aritméticas a funções afins de domínios discretos.
– Analisar propriedades das progressões aritméticas.
– Deduzir algumas fórmulas relacionadas às progressões aritméticas.
– Resolver problemas utilizando progressões aritméticas e funções afins.
Recursos Didáticos:
– Quadro branco ou flip chart.
– Marcadores coloridos.
– Folhas de papel para atividades.
– Calculadoras (opcionais).
Atividades com Metodologia Detalhada Passo a Passo:
1. Introdução:
– Inicie a aula fazendo uma revisão sobre o conceito de progressões aritméticas (PA) e funções afins.
– Apresente exemplos simples de PA e de funções afins, destacando suas características.
2. Associando PA a Funções Afins:
– Explique como é possível associar uma PA a uma função afim.
– Demonstre como encontrar a expressão algébrica da função afim relacionada a uma PA.
– Peça aos alunos para resolverem exemplos práticos, encontrando a expressão algébrica das funções afins correspondentes a diferentes PAs.
3. Análise de Propriedades:
– Discuta com os alunos as propriedades das progressões aritméticas, como o termo geral, a soma dos termos, a diferença comum, entre outras.
– Realize alguns exercícios que envolvam a aplicação dessas propriedades.
4. Dedução de Fórmulas:
– Guie os alunos na dedução de algumas fórmulas importantes relacionadas às PAs, como a fórmula do termo geral e da soma dos termos.
– Faça-os entender o raciocínio por trás dessas fórmulas através de exemplos práticos.
5. Resolução de Problemas:
– Apresente problemas que podem ser resolvidos utilizando progressões aritméticas e funções afins.
– Encoraje os alunos a identificar a estratégia mais adequada para resolver cada problema e a aplicar as fórmulas e propriedades discutidas anteriormente.
Avaliação:
– Avalie o desempenho dos alunos durante as atividades em sala de aula, observando sua participação, compreensão dos conceitos e habilidade para resolver os problemas propostos.
– Realize uma breve revisão ao final da aula para verificar se os objetivos foram alcançados.
Observações:
– Esteja atento às dificuldades individuais dos alunos e esteja disponível para fornecer suporte adicional conforme necessário.
– Encoraje a colaboração entre os alunos durante as atividades em grupo para promover a troca de ideias e o aprendizado coletivo.
Atividade para Casa:
– Prepare uma série de problemas envolvendo progressões aritméticas e funções afins para que os alunos resolvam em casa.
– Incentive-os a utilizar as estratégias e fórmulas discutidas em sala de aula para resolver os problemas propostos.
– Peça para que os alunos tragam suas resoluções para a próxima aula para discussão e feedback.
Referências: Currículo em Ação e Base Nacional Comum Curricular.
Download do plano de aula – HABILIDADE EM13MAT507
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