Tema: Investigando Funções Polinomiais de 2º Grau no Plano Cartesiano.
Objetivo da Habilidade da BNCC:
Habilidade (EM13MAT502) Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax².
Tempo Estimado da Aula: 2 aulas de 50 minutos cada.
Turma: 1° ao 3° Ano – Matemática Ensino Médio.
UNIDADES TEMÁTICAS: Números e Álgebra.
OBJETOS DE CONHECIMENTOS:
• Funções polinomiais do 2º rau (função quadrática): gráfico, raízes, pontos de máximo/mínimo, crescimento/decrescimento, concavidade;
• Gráficos de funções.
Objetivos da Aula:
– Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano.
– Identificar padrões em dados tabulados.
– Criar conjecturas para generalizar padrões encontrados.
– Expressar algebricamente essas generalizações.
– Reconhecer quando a representação gráfica é de uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax².
Recursos Didáticos:
– Quadro branco ou quadro digital.
– Marcadores ou giz coloridos.
– Computador ou tablet com acesso à internet e software de planilhas.
– Papel quadriculado.
– Lápis e régua.
Atividades com Metodologia Detalhada Passo a Passo:
1. Introdução:
– Inicie a aula revisando conceitos básicos de funções e coordenadas cartesianas.
– Faça uma breve contextualização sobre a importância de investigar padrões em dados tabelados e representá-los graficamente.
2. Explorando Dados:
– Apresente aos alunos uma tabela de valores numéricos, por exemplo, uma tabela com valores de x e y.
– Peça aos alunos que observem os valores e tentem encontrar padrões ou relações entre eles.
– Auxilie os alunos a representar esses dados em um gráfico de dispersão no plano cartesiano.
3. Identificando Padrões:
– Com os dados representados no plano cartesiano, incentive os alunos a identificarem padrões visuais nos pontos.
– Guie os alunos para perceberem se há uma distribuição linear ou não-linear dos pontos.
4. Criando Conjecturas:
– Com base nos padrões identificados, conduza uma discussão em sala de aula para que os alunos possam formular conjecturas sobre o comportamento dos pontos.
– Encoraje-os a generalizar essas conjecturas para expressões algébricas.
5. Expressando Algebricamente:
– Introduza o conceito de função polinomial de 2º grau ( y = ax² + bx + c ).
– Auxilie os alunos a ajustarem suas conjecturas para expressões algébricas do tipo y = ax².
6. Reconhecendo Funções Polinomiais de 2º Grau:
– Apresente exemplos de funções polinomiais de 2º grau para os alunos.
– Compare os padrões identificados anteriormente com os padrões característicos de uma função polinomial de 2º grau.
Avaliação:
– Durante a atividade em sala de aula, observe a participação dos alunos na identificação de padrões, na formulação de conjecturas e na compreensão dos conceitos abordados.
– Realize perguntas para verificar se os alunos conseguem reconhecer corretamente quando uma representação é de uma função polinomial de 2º grau.
Observações:
– Certifique-se de proporcionar um ambiente de aprendizado colaborativo, onde os alunos possam discutir ideias e compartilhar descobertas.
– Esteja preparado para fornecer suporte adicional a alunos que possam ter dificuldades com os conceitos apresentados.
Atividade para Casa:
– Peça aos alunos para criarem suas próprias tabelas de valores numéricos e representá-las graficamente no plano cartesiano.
– Eles devem identificar padrões nos dados e expressar algebricamente essas generalizações, determinando se representam funções polinomiais de 2º grau do tipo y = ax².
Referências: Currículo em Ação e Base Nacional Comum Curricular.
Download do plano de aula – HABILIDADE EM13MAT502
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